وشغل ابو عودة العديد من المناصب التي أبرز فيها شخصيته وخبرته، وترك تراثًا وسيرة ذاتية مليئة بالمناصب والأعمال التي خدم فيها المملكة الأردنية الهاشمية  وتولى الفقيد  منصب وزير الثقافة والإعلام لأكثر من مرة، بالإضافة إلى توليه حقيبتي السياحة والآثار، كما شغل منصب وزير البلاط الملكي، وعمل مستشارا سياسيا لجلالة الملك الحسين بن طلال – طيب الله ثراه – ورئيسا للديوان الملكي الهاشمي، ومندوب الأردن الدائم لدى الأمم المتحدة.

واختير أبو عودة، الحاصل على وسام الاستقلال من الدرجة الأولى، عضوا في مجلس الأعيان لثلاث دورات ما بين أعوام 1974- 1997، وعضوا في المجلس الوطني الاستشاري الأردني. كما عمل مستشارا لجلالة الملك عبدالله الثاني.